Bij de dood van Apostel bleven nogal wat onafgewerkte teksten achter. Drie grote manuscripten gingen over metafysica. Dit is het derde manuscript, met name Het Levend Kristal. De tekst stamt van 1992. De twee andere werken zijn Natuurfilosofie uit 1989 (VUBPress, 2001) en Oorsprong uit 1991 (VUBPress, 2002).

Zoals in Het Levend Kristal ook duidelijk tot uitdrukking komt is het centrale begrippenpaar in Apostels filosofie symmetrie en symmetriebreking. Symmetrie is kort gezegd het feit dat bepaalde relaties invariant blijven onder sommige invarianties. Symmetrieën geven dus vooral uitdrukking aan structuur. Symmetriebreking is de overgang van een structuur invariant onder bepaalde transformaties naar een structuur invariant onder minder transformaties. De werkelijkheid wordt gekenmerkt door symmetrie en symmetriebreking.

Als we de inhoudstafel van Het Levend Kristal overlopen dan zien we dat Apostel begint bij symmetrieën in de wiskunde en zo verdergaat tot aan de psychologie en tenslotte de kunst. Onderweg passeert hij door de theoretische fysica, aardrijkskunde, economie, taalkunde, … Het is geen gewone opsomming van symmetrieën in deze verschillende domeinen. Hij is op zoek naar een theorie waarin al deze domeinen kunnen worden verenigd. Richtinggevend is het begrip ‘levend kristal’. Omdat deze metafoor zo’n belangrijke rol speelt in het latere denken van Apostel gaan we er hier kort op in. Vervolgens geven we een kort overzicht van de verschillende hoofdstukken. We eindigen met een verantwoording voor de tekst zoals hij hier wordt gepresenteerd.

1. Levend Kristal

Meestal wordt de totaliteit beschreven volgens een wetenschap (de fysica) of volgens allerlei metaforen, zoals een klok, een computer, een organisme, het geestelijke, enz. Eén centraal punt van ons denken over het universum verdient aandacht. In de tweede helft van de 20^ste eeuw hebben we de neiging om alles te gaan vertalen in metaforen ontleend aan het informaticajargon.

Het laatste wat Apostel wil doen, is het universum vergelijken met een computer. We moeten de waaier van relevante metaforen voor het universum, materiële voorwerpen uit de gewone leefwereld, materiële voorwerpen uit de fysica (wiskundige entiteiten zoals de ruimte-tijd manifold), levende wezens, bewustzijnverschijnselen en psychische entiteiten, kunstvoorwerpen, ...) zo breed mogelijk houden en op basis van deze waaier van modellen en metaforen proberen constructief tot nieuwe metaforen te komen. De totaliteit is geen klasse, geen verzameling, geen machine, geen categorie, geen levend wezen en ook geen geestelijk wezen of een cultuurobject. Als er iets de totaliteit kenmerkt dan is het wel dat het als ultieme samengestelde entiteit van alle andere entiteiten, elk van deze zijnden overstijgt. We zijn echter aangewezen op intra-mundiale artefacten, natuurlijke verschijnselen en onze verbeelding voor de constructie van modellen van metaforen van de totaliteit, want er is niets buiten de totaliteit om de totaliteit mee te vergelijken en we kunnen ook niet buiten de totaliteit treden.

De werkelijkheid wordt gekenmerkt door symmetrie en symmetriebreking. Symmetrieën drukken de eenheid en structuur uit van de werkelijkheid, symmetriebrekingen drukken het pluralisme en het worden van de werkelijkheid uit. De metafoor die Apostel introduceerde om dit op een pregnante wijze tot uitdrukking te brengen is ‘levend kristal’. Hij heeft het gevonden bij Borges¹. Het is een passende beschrijving van het universum omdat het de begrippen structuur, worden, eenheid en verscheidenheid combineert.

We geven een korte beschrijving van het begrip kristal en van het begrip levend wezen.

Een kristal is opgebouwd uit gelijkwaardige deelsystemen: een bepaald soort atomen. De onderlinge relaties van subsystemen blijven constant en het kristal heeft een duidelijke en constante grens. Stewart en Golubitsky omschrijven kristallen als volgt: "... a cristal is just a huge molecule built by repeating the same basic unit over and over again"². Als je een collectie atomen van dezelfde soort hebt, dan is de structuur met de grootste graad van symmetrie, deze waar ze allemaal op één punt bestaan. Deze mogelijkheid is uitgesloten, dus ‘kiest’ de werkelijkheid voor de dichtsbijzijnde symmetrie. Als dit is gebeurd, dan is de entiteit (het kristal) af. Het heeft een maximale structuur en eenheid en heeft voor de rest geen externe toevoer van energie of materie meer nodig om zichzelf in stand te houden.³

Een levend wezen wordt gekenmerkt door twee essentiële aspecten: het reproduceert zichzelf en het heeft een metabolisme. Een zoogdier bijvoorbeeld is aangewezen op onderdelen van de buitenwereld voor haar reproductie en metabolisme: lucht, voedsel, water, sperma, eicel,... Een levend wezen is typisch onderhevig aan verandering.

Je kan de aspecten van kristal en levend wezen gaan combineren. Ze vullen elkaar aan of heffen elkaar op: een kristal is volledig af en niet aangewezen op de buitenwereld, waardoor onderhoud van het levend wezen aangewezen is op delen van zichzelf en het zichzelf voortbrengt. Op die manier worden symmetrie en symmetriebreking en MZV (maximaal zichzelf verklarend) in één begrip gecombineerd. De lezer kan gemakkelijk andere aspecten op dezelfde manier gaan combineren. Met de metafoor zitten we in de pure interpretatie en speelt literaire verbeelding een belangrijke rol in wereldbeeldenconstructie.

2. Overzicht

We geven hier een overzicht van de verschillende hoofdstukken van Het Levend Kristal. Een voorafgaande opmerking: als de lezer een goed inzicht wil hebben in de onderliggende idee van Het Levend Kristal, dan kan hij het best de volgende teksten bij de hand hebben: (1) het artikel Symmetrie en symmetriebreking: ontologie in wetenschap. Schets voor een geheel⁴ omdat het min of meer een gecondenseerde versie is van Het Levend Kristal (en dus een programmatorische tekst), (2) De Eenheid van de Inhoud, het inleidend essay bij Natuurfilosofie van Wim Christiaens,⁵ (3) het artikel van Diderik Batens en Wim Christiaens.⁶

Hoofdstuk 1 omvat een studie van allerlei wiskundige begrippen die in verband staan met het symmetriebegrip. Daarbij wordt een metafysische rechtvaardiging nagestreefd van elk onderdeel van deze wiskundige theorieën. Complexe getallen zijn op allerlei manieren nuttig of fundamenteel in de wiskunde en de fysica. Apostel wil ze perse nog metafysisch justificeren. Dat klinkt dan als volgt: "Getallen zijn synthesen van orde en classificatie. Die werkelijkheid vertoont de hoogste graad van orde die door het meest gesloten en volledig getallensysteem kan worden voorgesteld. Het complex getallensysteem is een maximaal ordelijk systeem. Dus moeten ze worden voorgesteld in en door complexe getallen" (Het Levend Kristal, I.6, p. 15).

In hoofdstuk 2 worden elementen van een systeemtheorie en elementen van een theorie over de causale relatie gepresenteerd. Vervolgens worden kenmerken van de totaliteit bestudeerd vanuit deze ontologie. Daarbij wordt ook gebruik gemaakt van abstract wiskundige objecten zoals orthomodulaire tralie’s, wat een begrip is uit de tralietheorie en vooral wordt gebruikt in de kwantumlogica. In dit hoofdstuk worden dus filosofische theorieën over causaliteit gecombineerd met resultaten uit de kwantumlogica. Maar beide worden aangepast om het doel dat Apostel voor ogen staat te bereiken, namelijk een beschrijving van de totaliteit als totaliteit. (Sommige lezers zullen misschien verwonderd zijn door de manier waarop Apostel soms theorieën combineert. Vanuit de zeer kwalitatieve begrippen systeem en causale relatie wil hij zoveel mogelijk voor de beschrijving van de totaliteit relevante theorieën gebruiken.)

Stonden in hoofdstuk 1 en 2 wiskunde, theoretische natuurkunde en scheikunde centraal, dan stort hij zich in hoofdstuk 3 volledig in de economie, de sociale wetenschappen en de sociale antropologie. Ook al is de wiskundige representatie van de theorieën van ondergeschikt belang en soms zelfs gewoon niet mogelijk, toch blijft het symmetriebegrip een centrale rol spelen. Apostel buit dit uit om zijn metafysica te ontwikkelen.

Terwijl hoofdstuk 3 vooral gericht was op macrosociale structuren is hoofdstuk 4 eerder gericht op het microsociale en het psychische. Piaget komt natuurlijk aan bod. Ook het met het begrip systeem verwante begrip Gestalt wordt besproken.

3. Verantwoording

Geen van de drie manuscripten is uitgelopen op een afgewerkt boek. De reden daarvoor ligt voor de hand: de materie is zo complex en zo veelomvattend dat één persoon (ook al is het een gepensioneerde studax van het kaliber van Apostel) daar geen vat kan op krijgen. Het beste wat mogelijk is zijn overzichten, programma’s en eerste schetsen. En daar is Apostel dan ook uitzonderlijk goed in geslaagd.

We vonden het dan ook nodig deze tekst voor een breed publiek beschikbaar te stellen. Sommige delen zijn redelijk uitgewerkt maar kunnen niet apart gepubliceerd worden omdat ze het volledige boek als kader nodig hebben om betekenisvol te zijn. Minder uitgewerkte delen zijn voldoende suggestief om waardevolle teksten te zijn. Vandaar de beslissing het boek op een website te plaatsen. Tegelijkertijd was dit een gelegenheid om een website te maken volledig gewijd aan Leo Apostel.

We hebben geen volledige bibliografie opgesteld en ook geen verklarende voetnoten toegevoegd of uitgebreide verbeteringen gedaan van de tekst. Binnen het tijdskader van het project, was het niet mogelijk dit op een behoorlijke manier te doen. Met behoorlijk bedoelen we dat mensen uit de verschillende disciplines (zie boven) zouden moeten geraadpleegd worden.

Noten: