INHOUD

I. WERKELIJKHEID EN GROEPEN

I.1. Constant en variabel
I.2. Groepen en realiteit
I.3. De groep als uitdrukking van het subject of van het object?
I.4. Subgroepen, productgroepen, klassen en werkelijkheid
I.5. Vectorruimten, lineaire transformaties en de werkelijkheid
I.6. Complexe getallen en werkelijkheid
I.7. Scalair product, bewerkingen op operatoren, unitaire en hermiteaanse operatoren en geïnduceerde transformaties in hun relatie tot de totaalwerkelijkheid
I.8. Representaties van groepen
    8.1.Representaties als integratie van groepen en ruimten
    8.2.Invariante deelruimten onder G
    8.3.Herleidbare en onherleidbare representaties
    8.4.Gelijkwaardige representaties
    8.5.Orthogonaliteit der ongelijkwaardige en onherleidbare representaties
        a.Eerste lemma van Schur
        b.Tweede lemma van Schur
    8.6.De eindigheidsstelling voor representaties van eindige groepen
    8.7.Functies van groepen, ruimten en representaties en de werkelijkheid
I.9. Classificatie van groepen
    9.1.Systeem, oorzaak en wet als basissen voor groepen
    9.2.De Galilei-groep
        a.Omschrijving en belang van de Galilei-groep
        b.Essentiële en accidentele eigenschappen ervan
        c.Wijsgerige veronderstellingen van de vier subgroepen
        d.Methoden ter verklaring van de Galilei-groep
        e.Epistemologisch-praxiologische justificaties
        f.Ontologisch-metafysische justificaties
    9.3.Lie-groepen
        a.Inleiding
        b.Continue groepen en hun wijsgerige betekenis
    9.4.Puntgroepen en kristallen
        a.Inleiding: kristallen als prototypes
        b.De symmetriegroep in twee dimensies en haar wijsgerige betekenis
        c.Wijsbegeerte en veralgemeende puntgroepen
        d.Classificatie van de puntgroepen
        e.De kristalgroepen als speciale gevallen
        f.Orde en chaos

II. METAFYSICA EN WETENSCHAP

II.1. Van een systeemtheoretische metafysica naar symmetrie en invariantentheorie
II.2. Wet, oorzaak en symmetrie
II.3. Schets voor een metafysica

III. MENSHEID, SYMMETRIE, INVARIANTIE EN METAFYSICA

III.1. Inleiding
III.2. Symmetrie als wederkerigheid en voorwaarden voor evenwicht in de sociologie
III.3. Symmetrieën in de sociale ruimte en de sociale tijd
III.4. Aardrijkskunde, wijsgerige antropologie en symmetrie
III.5. R.J. Bennett en R.J. Charley's 'Evironmental Systems'
III.6. Symmetrie en taalkunde
    6.1. Inleiding
III.7. Psychoanalyse, invarianten en symmetrieën
    7.1. Inleiding
    7.2. De kerntheorie van de psychoanalyse
III.8. Symmetrie, invariantie en evolutie
III.9. Economie, symmetrie en asymmetrie
    9.1. Inleiding

IV. GENETISCHE KENNISLEER, GESTALTPSYCHOLOGIE EN RECENTE DENKPSYCHOLOGIE: INVARIANTIE EN SYMMETRIE IN MENSELIJK DENKEN

IV.1.
    1.1. Inleiding
    1.2. Symmetrieën, invarianten en Gestaltpsychologie
    1.3. De invariantentheorie van J.J. Gibson
    1.4. Symmetrieën en conservaties bij Piaget
IV.2. Groepen en neurologie
    2.2. Groepen en statistische methoden
    2.3. Tensor-netwerktheorie
IV.3. Connectionisme en invariantentheorie
    3.1. Dualisme of materialisme?
IV.4 Mentaal beeld, lichaam in denken, metafoor
    4.1. De metaforen als Gestalten en hun symmetrieën
IV.5. A.R. Luria - 'The Working Brain' - algemene kenmerken van menselijke hersenen en metafysica
    5.1. Eenheid voor tonusregulatie
    5.2. Eenheid voor ontvangen, analyseren en stockeren van infor-matie
    5.3. Eenheid voor programmatie, regulatie en verificatie van actie
IV.6. Algemene gezichtspunten over symmetrie en mensweten-schappen
IV.7. Symmetrie en archeologie (paleontologie)
IV.8. Een essentiële bijdrage: 'Symmetry, Causality, Mind' - Michael Leyton
IV.9. Wijsgerige antropologie en symmetrietheorie
IV.10. Kunst en metafysica
    10.1. Mathematische esthetica
    10.2. Groepen in decoratie en kunst
IV.11. Geschiedenis en invarianties